Si comprimimos una web en Drupal desde el administrador de archivos del hosting podemos tener un problema con ese backup. Algunos hosting al comprimir no guardan los archivos ocultos como .htaccess y otros, con lo que no estamos realizando una copia exacta de los archivos de nuestra web. Al probar esta copia en otro servidor nos puede dar algún que otro problema.
Es recomendable hacer un backup con las herramientas que nos pone a disposición cada hosting, por ejemplo quizás puedas descargar los archivos por un lado, la base de datos por otro y los correos por otro. Este backup de los archivos si será exacto.
Otra solución es descargar los archivos por FTP como filezilla, asegurándonos de seleccionar todos los archivos de nuestra instalación Drupal.